Численные методы. Вычислительный практикум - Настоящая книга посвящена отработке навыков практического применения численных методов при использовании алгоритмического языка Python. Рассматриваются прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, задачи интерполирования функций, численного интегрирования, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. На уровне пользователя применяются специализированные математические пакеты, на уровне разработчика проводится программирование базовых алгоритмов численного анализа. Часть материала посвящена информации о программном обеспечении, кратко описаны основные элементы языка Python и используемые пакеты. Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.
Название: Численные методы. Вычислительный практикум Автор: Вабищевич П. Н. Издательство: Либроком Год: 2010 Страниц: 320 Формат: DJVU Размер: 13,7 МБ ISBN: 978-5-397-01372-7 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие 1. Программное обеспечение 1.1. Установка Python 1.2. Работа в IDLE 1.3. Net Beans IDE для Python 2. Элементы языка 2.1. Общая характеристика языка Python 2.2. Типы данных 2.3. Инструкции 2.4. Функции 2.5. Модули 3. Математический Python 3.1. Встроенные функции и стандартная библиотека 3.2. Пакет NumPy 3.3. Пакет Matplotlib 3.4. Пакет SciPy 3.5. Другие математические пакеты 4. Прямые методы линейной алгебры 4.1. Задачи решения систем линейных уравнений 4.2. Алгоритмы решения систем линейных уравнений 4.3. Упражнения 4.4. Задачи 5. Итерационные методы линейной алгебры 5.1. Итерационное решение систем линейных уравнений 5.2. Итерационные алгоритмы линейной алгебры 5.3. Упражнения 5.4. Задачи 6. Спектральные задачи линейной алгебры 6.1. Собственные значения и собственные вектора матриц 6.2. Численные методы решения задач на собственные значения 6.3. Упражнения 6.4. Задачи 7. Нелинейные уравнения и системы 7.1. Решение нелинейных уравнений и систем 7.2. Итерационные методы решения нелинейных уравнений 7.3. Упражнения 7.4. Задачи 8. Задачи минимизации функций 8.1. Поиск минимума функции многих переменных 8.2. Методы решения задач оптимизации 8.3. Упражнения 8.4. Задачи 9. Интерполирование и приближение функций 9.1. Задачи интерполяции и приближения функций 9.2. Алгоритмы интерполяции и приближения функций 9.3. Упражнения 9.4. Задачи 10. Численное интегрирование 10.1. Задачи приближенного вычисления интегралов 10.2. Алгоритмы приближенного вычисления интегралов 10.3. Упражнения 10.4. Задачи 11. Интегральные уравнения 11.1. Задачи для интегральных уравнений 11.3. Упражнения 11.4. Задачи 12. Задача Коши для дифференциальных уравнений 12.1. Задачи с начальными условиями для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 12.2. Численные методы решения задачи Коши 12.3. Упражнения 12.4. Задачи 13. Краевые задачи для дифференциальных уравнений 13.1. Краевые задачи 13.2. Численные методы решения краевых задач 13.3. Упражнения 13.4. Задачи 14. Краевые задачи для эллиптический уравнений 14.1. Двумерные краевые задачи 14.2. Численное решение краевых задач 14.3. Упражнения 14.4. Задачи 15. Нестационарные задачи математической физики 15.1. Нестационарные краевые задачи 15.2. Разностные методы решения нестационарных задач 15.3. Упражнения 15.4. Задачи Список литературы
