Решение задач аппроксимации с помощью ПК — В книге содержится достаточно полное изложение основных современных методов аппроксимации функций, заданных экспериментальными данными. Для различных классов аппроксимирующих функций рассматриваются главные теоретические положения, а также проанализированы возможные подходы к решению задач аппроксимации. На основе теоретических результатов сформулированы алгоритмы вычисления коэффициентов приближений. Рассмотренные алгоритмы реализованы в 27-ми программах аппроксимации на Бэйсике для IBM-совместимых компьютеров. Программы размещены на дискете, а листинги программ содержатся в тексте книги. Выходная информация, полученная в результате обработки данных с помощью этих программ, представляется в виде удобных для интерпретации таблиц и графиков. Книга предназначена для научных работников и инженеров, которые в своей практической деятельности, сталкиваются с необходимостью обработки данных. Она может быть использована также преподавателями, аспирантами и студентами вузов в качестве учебного пособия.
Название: Решение задач аппроксимации с помощью ПК Автор: Носач В. В. Издательство: МИКАП Год: 1994 Страниц: 382 Формат: PDF Размер: 23,7 Мб ISBN: 5-85959-067-9 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие автора Введение Глава 1. Аппроксимация функций, заданных экспериментальными данными с помощью алгебраических и тригонометрических многочленов 1.1. Аппроксимация функций с помощью алгебраических интерполяционных полиномов 1.2. Интерполирование периодических функций, заданных экспериментальными данными 1.3. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов с помощью ортогональных полиномов 1.4. Приближение функций методом наименьших квадратов с помощью тригонометрических многочленов 1.5. Аппроксимация функций, заданных экспериментальными данными по минимаксному критерию Литература Глава 2. Применение сплайнов при обработке экспериментальной информации 2.1. Интерполирование функций, заданных экспериментальными данными, с помощью кубических сплайнов 2.2. Применение сплайнов с «растяжением» при обработке экспериментальных данных 2.3. Применение сплайнов при аппроксимации периодических функций заданных экспериментальными данными 2.4. Численное дифференцирование и интегрирование функций с помощью сплайнов 2.5. Применение сглаживающих сплайнов при обработке экспериментальных данных 2.6. Построение параболических интерполяционных сплайнов при решении задач аппроксимации 2.7. Применение дважды кубических сплайнов для аппроксимации функций двух переменных Литература Глава 3. Построение нелинейных моделей при обработке результатов эксперимента 3.1. Основные методы оценивания параметров нелинейных моделей 3.2. Методы одномерной минимизации 3.3. Методы поиска глобального минимума функции одной переменной 3.4. Нелинейное оценивание параметров с помощью методов прямого поиска 3.5. Применение методов первого порядка при нелинейном оценивании параметров 3.6. Квазиньютоновские методы оценивания параметров нелинейных моделей 3.7. Статистические характеристики нелинейных оценок параметров Литература
