Перестановочные матрицы — В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из теории коммутативных матричных алгебр. Книга рассчитана на научных работников и студентов математических и физических факультетов, интересующихся матричным аппаратом.
Название: Перестановочные матрицы Автор: Супруненко Д. А., Тышкевич Р. И. Издательство: Едиториал УРСС Год: 2003 Страниц: 104 Формат: PDF Размер: 16,68 Мб ISBN: 5-354-00437-3 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Глава 1. Элементарные свойства перестановочных матриц § 1. Лемма Шура § 2. Нормальные формы системы перестановочных матриц § 3. Матрицы, перестановочные с дайной матрицей Глава 2. Коммутативные подгруппы GL (n, Р) и коммутативные подалгебры Рn § 1. Связь двух проблем § 2. Общие свойства коммутативных подалгебр алгебры Рn § 3. Нильпотентные подалгебры класса § 4. Коммутативные нильпотентные подалгебры алгебры Рn класса n § 5. Нормальная форма Кравчука § 6. Третья теорема Кравчука. Симметричные сигнатуры § 7. Регулярное представление коммутативной нильпотентной алгебры § 8. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса § 9. Коммутативные нильпотентные алгебры размерности § 10. Размерность коммутативной алгебры матриц. Теорема Шура Глава 3. Коммутативные нильпотентные алгебры матриц над полем комплексных чисел § 1. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса n—1 § 2. Коммутативные нильпотентные подалгебры Рп класса n—2 § 3. Коммутативные матричные алгебры малых степеней Литература
