Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл. Учебное пособие для студентов-заочников IV курса физико-математических факультетов педагогических институтов — В основу данной книги положены лекции, многократно читавшиеся авторами в МГЗПИ и Смоленском пединституте. Предлагаемая книга является учебным пособием для студентов педагогических институтов по следующим разделам программы курса «Математический анализ»: «Элементы теории множеств», «Метрические пространства», «Полные метрические пространства», «Интеграл Лебега», «Ряды Фурье». Книга разбита на главы, параграфы, пункты. Нумерация теорем, лемм, примеров и формул сплошная в пределах параграфа. Эта книга входит в серию учебных пособий, выпущенных издательством «Просвещение» для студентов-заочников по курсу «Математический анализ». Эти пособия в совокупности образуют единый курс математического анализа для студентов-заочников педвузов, охватывающий весь материал, предусмотренный программой.
Название: Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл Автор: Виленкин Н. Я., Балк М. Б., Петров В. А. Издательство: Просвещение Год: 1980 Страниц: 145 Формат: DJVU Размер: 13,54 МБ Качество: Отличное
Содержание:
Предисловие Глава I. Мощность множества § 1. Равномощные множества § 2. Счетные множества § 3. Множества мощности континуума § 4. Существование множеств сколь угодно высокой мощности Глава II. Метрические пространства § 5. Метрические пространства и их геометрия § 6. Линейные нормированные пространства § 7. Предгильбертовы пространства § 8. Сходимость в метрических пространствах § 9. Открытые и замкнутые множества § 10. Компактные метрические пространства § 11. Непрерывные отображения метрических пространств § 12. Связные метрические пространства § 13. Полные метрические пространства § 14. Принцип сжимающих отображений и его применения Глава III. Интеграл и мера Лебега § 15. Интеграл Лебега § 16. Предельный переход под знаком интеграла Лебега § 17. Мера Лебега § 18. Интеграл Лебега по измеримому в смысле Лебега множеству § 19. Функциональные пространства L1 и L2 § 20. Ортонормированные базисы в гильбертовом пространстве
