Главная » 2018»Июнь»20 » Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства
23:52
Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства
Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства — Учебное пособие основано на материалах лекций и семинаров, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана для студентов, специализирующихся в области защиты информации. В пособии рассмотрены основные алгебраические структуры и их свойства. Все утверждения снабжены подробными доказательствами и проиллюстрированы большим числом примеров. Основное внимание уделено конечным полям и линейным пространствам над конечными полями. Для чтения пособия достаточно уверенного владения математикой в объеме средней школы.
Название: Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства Автор: Чашкин А. В., Жуков Д. А. Издательство: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана Год: 2016 Страниц: 368 Формат: PDF Размер: 15,86 МБ Качество: Отличное
Содержание:
Множества и отображения Множества Отношения на множествах Отображения Конечные множества и их мощности Целые числа Делимость. Алгоритм Евклида Разложение на простые множители Теорема Чебышёва Сравнения Классы вычетов Решение сравнений Китайская теорема об остатках Функция Эйлера Группы Определения и примеры Группа подстановок Смежные классы и фактор-группы Изоморфизмы групп Гомоморфизмы групп Кольца Кольца и поля Морфизмы колец Фактор-кольца Кольцо многочленов Арифметика многочленов Число неприводимых многочленов Кольцо остатков и поле многочленов Китайская теорема об остатках для многочленов Линейные пространства Линейные пространства и их свойства Линейные операторы Матрицы Определители Свойства определителей Пространства с операторами Системы линейных уравнений Обращение невырожденных матриц Решение линейных матричных уравнений Инвариантные подпространства Структура конечных групп Действие группы на множестве Теоремы Силова Прямые произведения групп Конечные абелевы группы Группа Z*n Конечные поля Мультипликативная группа поля Разложение xp^n-x на множители Структура конечного поля Арифметика в конечных полях Порядки многочленов Алгоритмы Свободные от квадратов многочлены Алгоритм Берлекемпа. Общий случай Логарифмирование. Метод согласования Метод Полига-Хеллмана-Нечаева Коды, исправляющие ошибки
