Дифференциальные уравнения. Практический курс — В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Для студентов вузов.
Название: Дифференциальные уравнения. Практический курс Автор: Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А. Издательство: Высшая школа Год: 2006 Страниц: 383 Формат: DJVU Размер: 8,90 Мб ISBN: 5-06-005326-1 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие Введение Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка § 1. Общие понятия и определения § 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными § 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка § 4. Однородные уравнения § 5. Линейные уравнения первого порядка § 6. Уравнения в полных дифференциалах § 7. Существование и единственность решения задачи Коши § 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков § 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка § 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений § 11. Линейные однородные уравнения § 12. Линейные неоднородные уравнения § 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами § 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка § 15. Канонические формы уравнений § 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов § 17. Гипергеометрическое уравнение § 18. Уравнение Бесселя § 19. Краевые задачи Глава 4. Системы дифференциальных уравнений § 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах § 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений § 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами § 23. Линейные неоднородные системы Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений § 24. Понятие устойчивости решения § 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений § 26. Критерий устойчивости по первому приближению § 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова § 28. Фазовая плоскость Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными Ответы Литература
