Главная » 2013 » Май » 28 » Математическая логика и теория алгоритмов
21:16
Математическая логика и теория алгоритмов
Предлагаемое учебное пособие составляет основу комплекта по курсу математической логики и теории алгоритмов. Подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами, информатикой, системами искусственного интеллекта. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».
Название: Математическая логика и теория алгоритмов Автор: Игошин В. И. Издательство: Академия Год: 2008 Страниц: 448 Формат: DJVU Размер: 6,83 МБ ISBN: 978-5-7695-4593-1 Качество: Отличное
Содержание:
Предисловие Введение. Математическая логика в системе современного образования Глава I. Алгебра высказываний § 1. Высказывания и операции над ними § 2. Формулы алгебры высказываний § 3. Тавтологии алгебры высказываний § 4. Логическая равносильность формул § 5. Нормальные формы для формул алгебры высказываний § 6. Логическое следование формул § 7. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике Глава II. Булевы функции § 8. Множества, отношения, функции § 9. Булевы функции от одного и двух аргументов § 10. Булевы функции от n аргументов § 11. Системы булевых функций § 12. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам § 13. Релейно-контактные схемы в ЭВМ § 14. О некоторых других приложениях теории булевых функций § 15. Система аксиом и теория формального вывода § 16. Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний § 17. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний Глава IV. Логика предикатов § 18. Основные понятия, связанные с предикатами § 19. Логические операции над предикатами § 20. Кванторные операции над предикатами § 21. Формулы логики предикатов § 22. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов § 23. Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул § 24. Применение логики предикатов к логико-математической практике § 25. Формализованное исчисление предикатов Глава V. Неформальные аксиоматические теории § 26. Аксиоматический метод в математике и аксиоматические теории § 27. Свойства аксиоматических теорий Глава VI. Формальные аксиоматические теории § 28. О формальных аксиоматических теориях § 29. Свойства формализованного исчисления предикатов § 30. Формальные теории первого порядка Глава VII. Элементы теории алгоритмов § 31. Интуитивное представление об алгоритмах § 32. Машины Тьюринга § 33. Рекурсивные функции § 34. Нормальные алгоритмы Маркова § 35. Разрешимость и перечислимость множеств § 36. Неразрешимые алгоритмические проблемы § 37. Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики § 38. Математическая логика и программное обеспечение компьютеров § 39. Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики § 40. От математической логики к логическому программированию § 41. Математическая логика и информатика § 42. Математическая логика и системы искусственного интеллекта Заключение: Всесильна ли логика в познании законов мышления? Список литературы
